محاسبه ارتفاع BH و معادله میانه AM در مثلث ABC
ابتدا مختصات رئوس مثلث را مشخص می‌کنیم: A(4,3) و B(7,1) و C(2,-1)
برای محاسبه ارتفاع BH، ابتدا باید معادله خط AC را به دست آوریم.
شیب خط AC برابر است با:
معادله خط AC به صورت y = 2x + b است. با جایگذاری مختصات نقطه A، b = -5 به دست می‌آید. بنابراین معادله خط AC برابر y = 2x - 5 است.
شیب خط BH باید معکوس منفی شیب AC باشد، پس شیب BH برابر -1/2 است.
حالا می‌توانیم معادله خط BH را با استفاده از نقطه B(7,1) بنویسیم: y - 1 = -1/2 (x - 7)
پس معادله خط BH به صورت y = -1/2x + 9/2 است.
برای محاسبه میانه AM، ابتدا باید مختصات نقطه M (وسط BC) را به دست آوریم.
مختصات M برابر است با: ((2+7)/2 , (1-1)/2) = (9/2, 0)
شیب خط AM برابر است با: (0 - 3) / (9/2 - 4) = -3 / (1/2) = -6
معادله خط AM به صورت y - 3 = -6(x - 4) است.
بنابراین معادله خط AM به صورت y = -6x + 27 است.
یادآوری ایمنی: در حل مسائل هندسی دقت کنید که محاسبات را با دقت انجام دهید.
