پایه تحصیلی
درس
وضعیت پاسخ

این 5 تا سوال رو از این مبحث جواب بده و خودت رو امتحان کن!

اگر$a$ و$b$ ریشه‌های معادلۀ${x^2} - 32x + 10 = 0$ باشند، حاصل$\log a + \log b - {\log _2}(a + b)$ برابر کدام است؟

ضابطهی وارون تابع f (x) = ۳ x ۲۳ x + ۲ کدام است؟

اگر log۲=۰⁄۳۰١۰ و log۳=۰⁄۴۷۷١ باشد، Log ١۲۳ کدام است؟

دامنهی تابع y = (١۴)x (۰⁄۲)x کدام گزینه است؟

اگر a = Log ۴ + ۲ ۳ ۶ + Log ۳ ١۳ + Log ۴۳ حاصل ١۰a کدام است؟

1 از 5

اثبات رابطه لگاريتمي براي حسابان يازدهم

فرض کنيد مي خواهيم بدون استفاده از مفهوم توان کسري، ثابت کنيم که: $ \log_{3}(\sqrt[3]{7}) = \frac{1}{3} \log_{3}(7) $
جواب این سوال رو می‌دونی؟

پاسخ‌ها

محبوب‌ترین
جدیدترین
بیشترین پاسخ
هم‌‌درس
پاسخ هوش مصنوعی

اثبات رابطه لگاریتمی

برای اثبات رابطه $ \log_{3}(\sqrt[3]{7}) = \frac{1}{3} \log_{3}(7) $، ابتدا از تعریف لگاریتم و ریشه سوم استفاده می‌کنیم.

می‌دانیم که $ \sqrt[3]{7} = 7^{\frac{1}{3}} $ است. بنابراین:

log3(713)

با استفاده از خاصیت لگاریتم که می‌گوید $ \log_{b}(x^{y}) = y \log_{b}(x) $، داریم:

log3(713)=13log3(7)

بنابراین، رابطه مورد نظر اثبات شد.

هم‌درس
icon

برنامه مطالعه می‌خوایی؟

بگو روزی چند ساعت می‌خوایی درس بخونی تا هم‌درس بهت برنامه بده.

صفحه 1 از 1

دیگر محتواهای حسابان 1 پایه یازدهم

پر بازدیدترین مطالب مرتبط

تشریحی با پاسخنامه

3.65 از 5
21k
0
1402/06/14

تشریحی با پاسخنامه

3.4 از 5
9.3k
0
1402/05/09

تشریحی با پاسخنامه

علی فقیهی
3.4 از 5
8.8k
0
1402/05/09

تشریحی با پاسخنامه

علی فقیهی
3.14 از 5
8.3k
0
1402/05/09

تست‌ همراه با پاسخنامه‌ی تشریحی مبحث معادلات گویا و گنگ (درس سوم فصل اول حسابان 1)

سید علی موسوی
3.78 از 5
7.8k
0
1402/08/13
فیلتر کردن