پایه تحصیلی
درس
وضعیت پاسخ

پرسش و پاسخ

سوالات خود را بپرسید و پاسخ آن‌ها را از هوش مصنوعی تراز دریافت کنید.

اثبات رابطه لگاريتمي براي حسابان يازدهم

فرض کنيد مي خواهيم بدون استفاده از مفهوم توان کسري، ثابت کنيم که: $ \log_{3}(\sqrt[3]{7}) = \frac{1}{3} \log_{3}(7) $
جواب این سوال رو می‌دونی؟

پاسخ‌ها

محبوب‌ترین
جدیدترین
بیشترین پاسخ
هم‌‌درس
پاسخ هوش مصنوعی

اثبات رابطه لگاریتمی

برای اثبات رابطه $ \log_{3}(\sqrt[3]{7}) = \frac{1}{3} \log_{3}(7) $، ابتدا از تعریف لگاریتم و ریشه سوم استفاده می‌کنیم.

می‌دانیم که $ \sqrt[3]{7} = 7^{\frac{1}{3}} $ است. بنابراین:

log3(713)

با استفاده از خاصیت لگاریتم که می‌گوید $ \log_{b}(x^{y}) = y \log_{b}(x) $، داریم:

log3(713)=13log3(7)

بنابراین، رابطه مورد نظر اثبات شد.

هم‌درس
هم‌درس

رفع اشکال با پاسخ‌های تشریحی

با نصب هم‌درس، به هزاران سوال و پاسخ تشریحی دسترسی داشته باش.

صفحه 1 از 1

دیگر محتواهای حسابان 1 پایه یازدهم

پر بازدیدترین مطالب مرتبط

تشریحی با پاسخنامه

3.63 از 5
23.4k
0
1402/06/14

تشریحی با پاسخنامه

3.67 از 5
10.6k
0
1402/05/09

تشریحی با پاسخنامه

علی فقیهی
3.4 از 5
10.2k
0
1402/05/09

تست‌ همراه با پاسخنامه‌ی تشریحی مبحث معادلات گویا و گنگ (درس سوم فصل اول حسابان 1)

سید علی موسوی
3.8 از 5
8.7k
0
1402/08/13

تشریحی با پاسخنامه

علی فقیهی
3.14 از 5
8.6k
0
1402/05/09
فیلتر کردن