پایه تحصیلی
درس
وضعیت پاسخ

هم درس! هم بازی! هم جایزه!

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

اثبات رابطه لگاريتمي براي حسابان يازدهم

فرض کنيد مي خواهيم بدون استفاده از مفهوم توان کسري، ثابت کنيم که: $ \log_{3}(\sqrt[3]{7}) = \frac{1}{3} \log_{3}(7) $
جواب این سوال رو می‌دونی؟

پاسخ‌ها

محبوب‌ترین
جدیدترین
بیشترین پاسخ
هم‌‌درس
پاسخ هوش مصنوعی

اثبات رابطه لگاریتمی

برای اثبات رابطه $ \log_{3}(\sqrt[3]{7}) = \frac{1}{3} \log_{3}(7) $، ابتدا از تعریف لگاریتم و ریشه سوم استفاده می‌کنیم.

می‌دانیم که $ \sqrt[3]{7} = 7^{\frac{1}{3}} $ است. بنابراین:

log3(713)

با استفاده از خاصیت لگاریتم که می‌گوید $ \log_{b}(x^{y}) = y \log_{b}(x) $، داریم:

log3(713)=13log3(7)

بنابراین، رابطه مورد نظر اثبات شد.

هم‌درس
رقابت

می‌خوایی توی این موضوع با هم‌پایه‌ای‌‌هات رقابت کنی؟

هم‌درس رو نصب کن و با شرکت تو لیگ‌های رقابتی خودت رو بسنج!

صفحه 1 از 1

دیگر محتواهای حسابان 1 پایه یازدهم

پر بازدیدترین مطالب مرتبط

تشریحی با پاسخنامه

3.65 از 5
22.2k
0
1402/06/14

تشریحی با پاسخنامه

3.4 از 5
9.4k
0
1402/05/09

تشریحی با پاسخنامه

علی فقیهی
3.4 از 5
9.3k
0
1402/05/09

تشریحی با پاسخنامه

علی فقیهی
3.14 از 5
8.5k
0
1402/05/09

تست‌ همراه با پاسخنامه‌ی تشریحی مبحث معادلات گویا و گنگ (درس سوم فصل اول حسابان 1)

سید علی موسوی
3.8 از 5
8.3k
0
1402/08/13
فیلتر کردن