احتمال بلندترین قد در تیم والیبال
در یک تیم والیبال 10 نفره که هیچ دو نفری همقد نیستند، میدانیم نفر اول از نفر دوم بلندتر است. ما میخواهیم احتمال اینکه نفر اول بلندترین قد را در تیم داشته باشد را محاسبه کنیم.
از آنجا که هیچ دو نفری همقد نیستند، ترتیب قد افراد به صورت یک جایگشت از 10 نفر است. با دانستن اینکه نفر اول از نفر دوم بلندتر است، میتوانیم بگوییم که در نیمی از جایگشتهای ممکن، نفر اول بلندتر از نفر دوم است و در نیمه دیگر، نفر دوم بلندتر از نفر اول است.
احتمال اینکه نفر اول بلندترین قد باشد برابر است با احتمال اینکه در یک جایگشت تصادفی از 10 نفر، نفر اول در جایگاه اول از نظر بلندی قد قرار گیرد.
از بین 10! جایگشت ممکن برای 10 نفر، در (10-1)! = 9! جایگشت، نفر اول بلندترین است. بنابراین، احتمال مورد نظر برابر است با:
پس احتمال اینکه نفر اول بلندترین قد را در تیم داشته باشد، است.
