تحلیل سوال
در متوازی الاضلاع ABCD، دو راس A و B ثابت هستند و دو راس C و D به گونهای تغییر میکنند که طول AD ثابت باقی میماند.
وسط پارهخط CD را M در نظر میگیریم. از آنجا که ABCD متوازی الاضلاع است، پس AB || CD و AD || BC.
از آنجا که طول AD ثابت است و A و B ثابت هستند، پس مکان هندسی نقطه D یک دایره به مرکز A و شعاع AD است.
از طرفی، با توجه به خواص متوازی الاضلاع، نقطه C همواره به اندازه و جهت AB نسبت به D جابجا شده است. پس مکان هندسی C هم دایرهای به شعاع AD و به مرکز نقطهای که به اندازه و جهت AB از A جابجا شده است، میباشد.
بنابراین، وسط CD (یعنی M) روی دایرهای به شعاع نصف AD و به مرکز وسط AB قرار دارد.
گزینه صحیح
گزینه «ب» صحیح است. زیرا وسط CD روی دایرهای به مرکز وسط AB حرکت میکند.
