پاسخ سوال
ابتدا مختصات دو راس دیگر مربع را پیدا می کنیم.
نقطه C با توجه به اینکه یک مربع است و ضلع های آن عمود بر هم هستند، می توان با جابجایی مختصات A و B به دست آورد.
- بردار AB = (4-0, -2-1) = (4, -3)
- بردار BC باید عمود بر AB باشد و اندازه آن برابر با AB باشد.
- بردار BC = (3, 4) زیرا ضرب داخلی (4, -3) و (3, 4) برابر صفر است و اندازه آن برابر با 5 است.
پس نقطه C = (4+3, -2+4) = (7, 2)
و نقطه D = (0+3, 1+4) = (3, 5) اما این نقطه در ربع اول است.
با توجه به اینکه نقطه D باید در ربع سوم باشد، پس باید قرینه نقطه D نسبت به مبدأ مختصات را در نظر بگیریم.
پس نقطه D در ربع سوم = (-3, -5)
طول مختصات نقطه D برابر -3 است.
نتیجه
طول نقطه D در ربع سوم برابر -3 است.
