راهنمایی کوتاه: با استفاده از قضیه تالس و تشابه مثلثها، نسبت مساحت ذوزنقه به مثلث بزرگ را بر حسب نسبت تشابه بهدست میآوریم.
گامبهگام:
۱) فرض کنید مثلث با قاعده داریم. خط موازی است و را در و را در قطع میکند.
۲) طبق قضیه تالس، نسبتهای زیر برابرند: . این نسبت را با نشان میدهیم.
۳) مثلثهای و متشابه هستند. نسبت تشابه آنها است.
۴) نسبت مساحت دو مثلث متشابه برابر مربع نسبت تشابه است: .
۵) مساحت ذوزنقه برابر است با مساحت منهای مساحت . بنابراین:
.
پاسخ نهایی: اگر طول قاعده بزرگ و طول قاعده کوچک (خط موازی) باشد، نسبت مساحت ذوزنقه به مثلث بزرگ برابر است با .
مثال مشابه: فرض کنید در مثلثی، قاعده بزرگ ۱۰ و خط موازی با طول ۶ رسم شده است. نسبت مساحت ذوزنقه به مثلث برابر است با .
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: میتوانی قضیه تالس را در حالتهای مختلف مثلثها مطالعه کنی و یا رابطه بین مساحتهای مثلثهای متشابه را بررسی کنی.
یادآوری ایمنی: (نیازی نیست)
