در شکل زیر، $DE\parallel BC$ است. اگر $DF = FE$، $MB = 6$ و $MF = 3$ باشد، آنگاه طول پاره‌خط AF کدام است؟

در یک ذوزنقه، خطی که وسط ساق‌ها را به هم وصل می‌کند، مساحت آن را به نسبت 3 به 5 تقسیم می‌کند. نسبت قاعده‌های ذوزنقه کدام است؟

نقاط $A(2\,,\,5)$ و $B(3\,,\, - 1)$ و $C(0\,,\,2)$ سه رأس مثلث هستند. مختصات پای ارتفاع BH کدام است؟

در شکل مقابل امتداد ساق‌های ذوزنقة ABCD یکدیگر را در M قطع می‌کنند. اگر محیط مثلث MAB برابر ${10_/}5$ باشد، محیط ذوزنقه کدام است؟

اگر ${a_1}{\kern 1pt} = \frac{{{a_2}}}{2} = \frac{{{a_3}}}{3} = \cdots = \frac{{{a_n}}}{n}$، آنگاه حاصل ${a_1}{\kern 1pt} + {a_2}{\kern 1pt} + {a_3}{\kern 1pt} + \cdots + {a_n}$ چند برابر ${a_1}$ است؟