راهنمایی کوتاه: با توجه به اینکه [x] جزء صحیح و {x} جزء کسری است، مجموع آنها برابر x میشود. پس حد به سادگی قابل محاسبه است.
گامبهگام:
- عبارت داده شده است.注意: [x] جزء صحیح (بزرگترین عدد صحیح کوچکتر یا مساوی x) و {x} جزء کسری (x − [x]) است. از تعریف داریم: [x] + {x} = x.
- بنابراین حد به صورت ساده میشود.
- تابع در پیوسته است، چون مخرج صفر نیست. پس میتوانیم مستقیم جایگذاری کنیم.
- جایگذاری: و مخرج است. پس حد برابر .
پاسخ نهایی: .
مثال مشابه: حد را در نظر بگیرید. این حد معروف برابر ۱ است (برخلاف حد فعلی که است).
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: درباره جزء صحیح و جزء کسری در توابع، و حدهای یکطرفه در نقاط ناپیوسته مطالعه کن.
