اگر $f = \{ ( - 3\,,\,5)\,,\,( - 2\,,\,1)\,,\,(0\,,\,0)(1\,,\,2)\,,\,(2\,,\,3)\,,\,(4\,,\, - 2)\} $ و $g = \frac{1}{{\sqrt {5 - {x^2}} }}$ باشد، مجموع مقادير تابع $\frac{{f\,.\,g}}{{3 - f}}$ چقدر است؟

به‌ازای چه مقادیری از a تابع \[f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} - 4x}&{}&{x \ge 4}\end{array}\\\begin{array}{*{20}{c}}{ax - 20}&{}&{\,x < 4}\end{array}\end{array} \right.\] تابعی یک به یک است؟

در کدام بازه، نمودار تابع $f(x) = \frac{{2{x^2} + x}}{{{x^2} - x - 2}}$ پایین‌تر از خط $y = 1$ است؟

در کدام گزینۀ زیر دو تابع f و g با یکدیگر برابرند؟

وارون تابع $\text{f}\left( \text{x} \right)=\left\{ \text{ }\!\!~\!\!\text{ }\begin{matrix} ۳\text{x }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!~~~~~~~~~~~~~~\text{ x}\ge ۲ \\ \text{x}+۴~~~~~~~~~~~~\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ x}<۲\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\!\!~\!\!\text{ } \\\end{matrix} \right.$ کدام است؟