برای محاسبه مکعب دوجملهای تابع $x^3-3x^2+3x+2$، ابتدا باید آن را به شکل استاندارد $(x-a)^3$ درآوریم.
راهنمایی کوتاه: تابع داده شده شباهت زیادی به بسط $(x-1)^3$ دارد.
- گام اول: تابع داده شده را بررسی میکنیم: $x^3-3x^2+3x+2$
- گام دوم: به بسط مکعب دوجملهای $(x-1)^3 = x^3 - 3x^2 + 3x - 1$ توجه میکنیم.
- گام سوم: تابع داده شده را با بسط مقایسه میکنیم: $x^3-3x^2+3x+2 = (x^3 - 3x^2 + 3x - 1) + 3 = (x-1)^3 + 3$
پاسخ نهایی: بنابراین، $x^3-3x^2+3x+2 = (x-1)^3 + 3$.
مثال مشابه: برای تابع $x^3+6x^2+12x+7$ نیز میتوان همین روش را به کار برد.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: میتوانی بسط مکعب دوجملهای برای توابع دیگر را نیز تمرین کنی.
