شرایط یک به یک بودن تابع سهمی
برای اینکه یک تابع سهمی یک به یک باشد، باید اکیداً صعودی یا اکیداً نزولی باشد. این بدان معنی است که سهمی باید یا به طور کامل صعودی یا به طور کامل نزولی باشد.
راس سهمی نقطه‌ای است که در آن جهت سهمی تغییر می‌کند. اگر راس در دامنه تابع باشد، تابع نمی‌تواند یک به یک باشد مگر آنکه دامنه را به دو قسمت تقسیم کنیم: یکی قبل از راس و دیگری بعد از راس.
- اگر دامنه تابع شامل بخشی قبل و بعد از راس باشد، تابع یک به یک نیست.
- اگر دامنه تابع فقط شامل بخشی قبل یا بعد از راس باشد، تابع می‌تواند یک به یک باشد.
بنابراین، وجود راس در دامنه به خودی خود مانع یک به یک بودن نیست، بلکه نحوه انتخاب دامنه است که تعیین‌کننده است.
