راهنمایی کوتاه: تابعی که دو ورودی متفاوت داشته باشد اما خروجی یکسان بدهد، یکبهیک نیست. در زندگی روزمره نمونههای زیادی از این نوع توابع پیدا میشود.
گامبهگام:
- ابتدا تعریف تابع یکبهیک را مرور کنیم: تابعی است که هر خروجی آن فقط از یک ورودی بهدست بیاید. یعنی اگر x1 ≠ x2 آنگاه f(x1) ≠ f(x2).
- حالا به دنبال تابعی میگردیم که این شرط را نقض کند: دو ورودی متفاوت، خروجی یکسان داشته باشند.
- یک مثال ساده و واقعی: تابع «نمرهی ریاضی هر دانشآموز» را در نظر بگیر. ورودیها دانشآموزان هستند و خروجی نمرهی آنها.
- اگر دو دانشآموز نمرهی یکسانی بگیرند (مثلاً هر دو ۱۸ شوند)، آنگاه دو ورودی متفاوت (دو دانشآموز) به یک خروجی (نمرهی ۱۸) میرسند. پس این تابع یکبهیک نیست.
- در مدرسه معمولاً نمرهها تکراری هستند، بنابراین این تابع در دنیای واقعی یک نمونهی خوب از توابع غیر یکبهیک است.
پاسخ نهایی: تابعی که به هر دانشآموز نمرهی ریاضی او را نسبت میدهد، چون ممکن است چند دانشآموز نمرهی یکسان داشته باشند، یک تابع یکبهیک نیست.
مثال مشابه: تابع قیمت کالاها در یک فروشگاه. دو کالای متفاوت (مثل دو نوع خودکار) ممکن است قیمت یکسانی داشته باشند، پس این تابع نیز یکبهیک نیست.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: تابع روی اعداد حقیقی را در نظر بگیر. برای و هر دو خروجی ۴ میدهد، پس یکبهیک نیست. میتوانی با رسم نمودار سهمی نیز این موضوع را ببینی.
