حل مسئله
برای حل این مسئله، ابتدا باید تعداد کل حالات ممکن برای پرتاب سه تاس و مجموع 9 را محاسبه کنیم.
مجموع 9 میتواند به صورتهای مختلفی با سه تاس ایجاد شود. حالات مختلف را میتوان به این شکل محاسبه کرد:
- (1, 2, 6)
- (1, 3, 5)
- (1, 4, 4)
- (2, 2, 5)
- (2, 3, 4)
- (3, 3, 3)
با در نظر گرفتن ترتیب تاسها، تعداد کل حالات برای مجموع 9 برابر 25 است.
حالا باید تعداد حالات را که در آن تاس اول 6 است و مجموع 9 میشود، محاسبه کنیم. این حالات عبارتند از:
- (6, 1, 2)
- (6, 2, 1)
- (6, 3, 0) - غیرممکن چون تاس نمیتواند 0 بیاورد
پس تعداد حالات مطلوب 2 است.
احتمال مورد نظر برابر است با تعداد حالات مطلوب (تاس اول 6 باشد) تقسیم بر تعداد کل حالات ممکن برای مجموع 9.
بنابراین، احتمال ظاهر شدن 6 در تاس اول با شرط مجموع 9، برابر است.
