برای نوشتن معادله سهمی، ابتدا باید شکل کلی معادله سهمی را بدانیم. معادله سهمی به صورت کلی به شکل $y = ax^2 + bx + c$ است که در آن $a$، $b$ و $c$ ضرایب هستند.
- اگر رأس سهمی در نقطه $(h, k)$ باشد، معادله سهمی را می‌توان به شکل $y - k = a(x - h)^2$ نوشت.
- اگر سه نقطه از سهمی را داشته باشیم، می‌توانیم با جایگزینی مختصات این نقاط در معادله، سه معادله خطی به دست آوریم و ضرایب $a$، $b$ و $c$ را حل کنیم.
گام‌به‌گام:
- مختصات رأس سهمی یا سه نقطه از آن را مشخص کنید.
- اگر رأس سهمی را دارید، از فرمول $y - k = a(x - h)^2$ استفاده کنید و $a$ را با توجه به یک نقطه دیگر از سهمی تعیین کنید.
- اگر سه نقطه دارید، مختصات آنها را در معادله $y = ax^2 + bx + c$ جایگزین کنید و دستگاه معادلات را حل کنید.
- ضرایب $a$، $b$ و $c$ را به دست آورده و در معادله کلی سهمی جایگزین کنید.
پاسخ نهایی: معادله سهمی به دست می‌آید.
مثال مشابه: اگر رأس سهمی $(2, 3)$ و یک نقطه دیگر آن $(0, 7)$ باشد، معادله سهمی را می‌توان به این شکل به دست آورد: $y - 3 = a(x - 2)^2$. با جایگزینی نقطه $(0, 7)$، $a = 1$ به دست می‌آید و معادله سهمی $y = (x - 2)^2 + 3$ می‌شود.
اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی با تمرین‌های بیشتری در کتاب‌های ریاضی یا منابع آموزشی آنلاین، مهارت نوشتن معادله سهمی را تقویت کنی.
