پایه تحصیلی

درس

وضعیت پاسخ

مختصات نقاط روي خط با فاصله 3 از (3،2)

یازدهم ریاضی 2 (رشته تجربی)

مختصات نقاطي روي خط y=2X+1 راهيابي که فاصله شان از نقطه (3،2) برابر 3 باشد

حديثه

1

195

0

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

هم‌‌درس

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

یافتن مختصات نقاط روی خط با فاصله مشخص از یک نقطه

معادله خط داده شده است: y = 2x + 1

فاصله نقطه (x, y) از نقطه (3, 2) برابر 3 است. پس:

\sqrt{{(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2}} = 3

با جایگذاری y = 2x + 1 در معادله فاصله:

\sqrt{{(x - 3)}^{2} + {(2 x + 1 - 2)}^{2}} = 3

ساده‌سازی:

\sqrt{{(x - 3)}^{2} + {(2 x - 1)}^{2}} = 3

با توان دوم گرفتن از دو طرف:

{(x - 3)}^{2} + {(2 x - 1)}^{2} = 9

گسترش و ساده‌سازی:

x x^{2} - 6 x + 9 + 4 x^{2} - 4 x + 1 = 9

ترکیب جملات مشابه:

5 x^{2} - 10 x + 1 = 0

حل معادله درجه دوم:

x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 20}}{10}

محاسبه ریشه‌ها:

x = \frac{10 \pm \sqrt{80}}{10} = \frac{10 \pm 4 \sqrt{5}}{10}

ساده‌سازی بیشتر:

x = 1 \pm \frac{2 \sqrt{5}}{5}

با جایگذاری x در معادله خط، y را محاسبه می‌کنیم:

y = 2 (1 \pm \frac{2 \sqrt{5}}{5}) + 1

بنابراین مختصات نقاط مورد نظر به صورت زیر هستند:

(1 \pm \frac{2 \sqrt{5}}{5}, 3 \pm \frac{4 \sqrt{5}}{5})

0

0

پاسخ‌های ساخته شده توسط هوش مصنوعی ممکن است دارای اشتباهاتی باشند. درستی پاسخ را از منابع معتبر بررسی کنید.

هم‌درس

تمرین‌ها برات خیلی سخته؟

تمرین‌های سطح‌بندی شده در هم‌درس!

صفحه 1 از 1

دیگر محتواهای ریاضی 2 (رشته تجربی) پایه یازدهم

پر بازدیدترین مطالب مرتبط

نمونه سوال

ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل چهارم : مثلثات | استاد علیرضا فیضیان

علوم تجربی یازدهم ریاضی 2 (رشته تجربی)

تشریحی با پاسخنامه

علیرضا فیضیان

2.8 از 5

34.7k

0

1402/07/10

نمونه سوال

ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | استاد علی فقیهی

علوم تجربی یازدهم ریاضی 2 (رشته تجربی)

تشریحی با پاسخنامه

علی فقیهی

3.1 از 5

31.4k

0

1402/05/02

نمونه سوال

ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی | استاد علی فقیهی

علوم تجربی یازدهم ریاضی 2 (رشته تجربی)

تشریحی با پاسخنامه

علی فقیهی

2.96 از 5

27.1k

0

1402/05/02

نمونه سوال

ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل پنجم : توابع نمایی و لگاریتمی | استاد علیرضا فیضیان

علوم تجربی یازدهم ریاضی 2 (رشته تجربی)

تشریحی با پاسخنامه

علیرضا فیضیان

3.13 از 5

22.9k

0

1402/07/10

نمونه سوال

ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | استاد

علوم تجربی یازدهم ریاضی 2 (رشته تجربی)

تشریحی با پاسخنامه

3.36 از 5

22.9k

3

1402/05/02

ایمیل،شماره تلفن یا نام کاربری

حساب کاربری ندارید؟

کد تایید

02:00

آدرس ایمیل یا شماره تلفن

نام

نام خانوادگی

انتخاب پایه

کد تایید

02:00

آدرس ایمیل یا شماره تلفن

کد تایید

02:00

مبحث پرسش

انتخاب دقیق مبحث به دریافت سریع‌تر و دقیق‌تر پاسخ کمک می‌کند!