تابع $f(x) = \frac{{\cos x}}{{3 - 2\cos x}}$ در بازۀ $(a\,,\,b)$ اکیداً یکنوا است. حداکثر $b - a$ کدام است؟

 نمودار تابع y=f(x) به شکل زیر است. این تابع به ترتیب (از راست به چپ) چند نقطه بحرانی و چند نقطه اکسترمم نسبی دارد؟

تابع $f\left( x \right)=\frac{۲x-a-۳}{x+a}$ روی بازه $\left( -\infty \,\text{,}-۲ \right)$ اکیداً صعودی است. حدود a کدام است؟

 محیط شکل مقابل برابر $۳۶$ واحد است. اگر مساحت آن بیشترین باشد، مقدار $y$ کدام است؟

اگر ${f}'(x)\,=\,x\,\sin \frac{۳\pi x}{۲}-۳{{x}^{۲}}+۴x$ باشد نقطه‌ای به طول $x=۱$ برای تابع f(x) چه نقطه‌ای است؟