راهنمایی کوتاه: برای ساختن اعداد سهرقمی از مجموعهای ۵ عضوی، باید تعداد حالتهای ممکن را محاسبه کنیم.
گامبهگام:
- ابتدا باید مشخص کنیم که آیا اعداد میتوانند با صفر شروع شوند یا خیر. معمولاً در اعداد سهرقمی، رقم صدگان نمیتواند صفر باشد.
- فرض میکنیم مجموعه ما شامل اعداد {0, 1, 2, 3, 4} است (یک مثال ساده).
- برای رقم صدگان: نمیتوانیم صفر را انتخاب کنیم، پس از ۴ گزینه (۱، ۲، ۳، ۴) یکی را انتخاب میکنیم → ۴ حالت.
- برای رقم دهگان: میتوانیم از هر ۵ عدد استفاده کنیم (حتی عددی که در صدگان استفاده شده، اگر تکرار مجاز باشد). اگر تکرار مجاز باشد → ۵ حالت.
- برای رقم یکان: اگر تکرار مجاز باشد → ۵ حالت.
- طبق اصل ضرب: تعداد کل اعداد سهرقمی = ۴ × ۵ × ۵ = ۱۰۰ عدد.
پاسخ نهایی: اگر تکرار ارقام مجاز باشد و مجموعه شامل صفر باشد، تعداد اعداد سهرقمی که میتوان ساخت برابر است با ۱۰۰ عدد.
مثال مشابه: اگر مجموعه {1, 2, 3, 4, 5} باشد (بدون صفر)، آنگاه برای هر سه رقم ۵ انتخاب داریم: ۵ × ۵ × ۵ = ۱۲۵ عدد سهرقمی.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: میتوانی حالتهای مختلف را بررسی کنی: اگر تکرار مجاز نباشد، تعداد اعداد سهرقمی چقدر میشود؟ یا اگر مجموعه شامل اعداد تکراری باشد؟ این تمرینها به درک بهتر اصل شماری کمک میکنند.
