حل مسئله
برای قرار دادن سه عدد بین 2 و 14 به گونه‌ای که یک دنباله حسابی با اختلاف مشترک مثبت تشکیل دهند، ابتدا باید اختلاف مشترک را محاسبه کنیم.
فرض کنید اعداد به ترتیب 2، $a_2$، $a_3$، $a_4$، 14 باشند. در یک دنباله حسابی، اختلاف بین هر دو عدد متوالی ثابت است.
داریم: $a_n = a_1 + (n-1)d$ که در آن $a_n$ عدد nام، $a_1$ عدد اول و $d$ اختلاف مشترک است.
از آنجا که $a_1 = 2$ و $a_5 = 14$، می‌توانیم بنویسیم:
پس:
اکنون که $d = 3$ را داریم، می‌توانیم اعداد میانی را محاسبه کنیم:
- $a_2 = 2 + 3 = 5$
- $a_3 = 5 + 3 = 8$
- $a_4 = 8 + 3 = 11$
پس اعداد مورد نظر 5، 8 و 11 هستند.
