پایه تحصیلی
درس
وضعیت پاسخ

هم درس! هم بازی! هم جایزه!

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

يافتن جمله اول دنباله حسابي با دو جمله داده شده

در يک دنباله حسابي جمله يازدهم برابر 47 و جمله هفدم آن 77 است.جمله اول آن را بيابيد
جواب این سوال رو می‌دونی؟

پاسخ‌ها

محبوب‌ترین
جدیدترین
بیشترین پاسخ
هم‌‌درس
پاسخ هوش مصنوعی

حل مسئله

برای حل این مسئله، ابتدا باید فرمول جمله عمومی یک دنباله حسابی را بدانیم:

an=a1+(n1)d

که در آن an جمله nام، a1 جمله اول و d قدرنسبت است.

با استفاده از اطلاعات داده شده:

  • جمله یازدهم: a11=a1+(111)d=47
  • جمله هفدهم: a17=a1+(171)d=77

این دو معادله را می‌توان به صورت زیر نوشت:

  • a1+10d=47 (1)
  • a1+16d=77 (2)

با کم کردن معادله (1) از (2)، قدرنسبت (d) به دست می‌آید:

6d=30d=5

حال با جایگذاری d در یکی از معادلات، جمله اول (a1) محاسبه می‌شود:

a1+10(5)=47a1=4750=3

بنابراین، جمله اول این دنباله حسابی برابر -3 است.

هم‌درس
icon

برنامه مطالعه می‌خوایی؟

بگو روزی چند ساعت می‌خوایی درس بخونی تا هم‌درس بهت برنامه بده.

صفحه 1 از 1

دیگر محتواهای ریاضی و آمار 3 پایه دوازدهم

پر بازدیدترین مطالب مرتبط

تشریحی

حسین لهراب
4.35 از 5
17.8k
3
1402/06/24

تستی

کوشش
2.9 از 5
17.7k
0
1402/06/24

تشریحی با پاسخ

حسین لهراب
4.13 از 5
9.4k
1
1402/06/24

تشریحی با پاسخنامه

جابر عامری
3.4 از 5
7k
0
1402/05/08

درسنامه + نمونه سوال تشریحی

آزاده حاجی هاشمی
3 از 5
6k
0
1402/05/04
فیلتر کردن