راهنمایی کوتاه: این دنباله هندسی است؛ نسبت مشترک آن ½ میباشد.
گامبهگام:
- دنباله: ۲، ۱، ½، ¼ را بررسی میکنیم. از یک جمله به جمله بعد، هر بار در چه عددی ضرب شده است؟
- نسبت مشترک را محاسبه میکنیم: ۱ ÷ ۲ = ½ و ½ ÷ ۱ = ½ و ¼ ÷ ½ = ½. پس نسبت مشترک است.
- رابطه بازگشتی: هر جمله برابر است با جمله قبلی ضربدر نسبت مشترک. بنابراین: با شرط اولیه .
- برای اطمینان، جملات دنباله را با رابطه بازگشتی تولید میکنیم: a₂ = 2 × ½ = 1، a₃ = 1 × ½ = ½، a₄ = ½ × ½ = ¼. مطابقت دارد.
پاسخ نهایی: نسبت مشترک و رابطه بازگشتی با میباشد.
مثال مشابه: دنباله ۳، ۶، ۱۲، ۲۴ را در نظر بگیرید. نسبت مشترک ۲ است. رابطه بازگشتی: با .
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: میتوانی در مورد دنبالههای حسابی و هندسی و کاربردهای آنها در مسائل رشد و کاهش مطالعه کنی.
