جمعیت بعد از ۳ سال

جمعيت يك شهر در حال حاضر هههمهه نفر است اكر جمعيت اين شهر با نرخ م۲ درصد دراه سال به صورت نمايى در حال افزايش باشد، جمعيت اين شهر بعد از٣ سال چند نفر خواهد بود؟

فاطمه زالی

101

جواب این سوال رو می‌دونی؟

با هم‌درس رقابت کن و جایزه ببر!

پاسخ‌ها

هم‌‌درس

پاسخ هوش مصنوعی

لطفاً ابتدا عدد دقیق جمعیت فعلی را مشخص کنید. در اینجا با فرض ۱۰۰۰ نفر محاسبه می‌کنیم تا روش را یاد بگیرید.

راهنمایی کوتاه: برای محاسبه جمعیت پس از چند سال با رشد درصدی، از فرمول رشد نمایی استفاده می‌کنیم.

گام‌به‌گام:

نرخ رشد سالانه ۲٪ است؛ آن را به عدد اعشاری تبدیل می‌کنیم: $۲ ٪ = ۰ . ۰۲$ .
ضریب رشد هر سال $۱ + ۰ . ۰۲ = ۱ . ۰۲$ است.
جمعیت پس از ۳ سال برابر است با جمعیت اولیه ضرب در $۱^{. ۰۲}^۳$ . (توجه: توان‌نویسی با MathML)
ابتدا $۱^{. ۰۲} ۳$ را محاسبه می‌کنیم: $۱ . ۰۲ \times ۱ . ۰۲ \times ۱ . ۰۲ = ۱ . ۰۶۱۲۰۸$ .
اگر جمعیت فعلی ۱۰۰۰ نفر باشد، جمعیت بعد از ۳ سال: $۱۰۰۰ \times ۱ . ۰۶۱۲۰۸ = ۱۰۶۱ . ۲۰۸$ نفر. (حدود ۱۰۶۱ نفر)

پاسخ نهایی: جمعیت بعد از ۳ سال برابر با $P = P_{۰} \times ۱^{. ۰۲} ۳$ است. با عدد دقیق جایگزین کنید.

مثال مشابه: اگر جمعیت فعلی ۲۰۰۰ نفر باشد، بعد از ۳ سال: $۲۰۰۰ \times ۱ . ۰۶۱۲۰۸ = ۲۱۲۲ . ۴۱۶$ ≈ ۲۱۲۲ نفر.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: فرمول کلی $P (t) = P_{۰} {(۱ + r)}^{t}$ را به‌خاطر بسپار که $r$ نرخ رشد و $t$ تعداد سال است. می‌توانی برای سال‌های دیگر هم امتحان کنی.