راهنمایی کوتاه: برای پیدا کردن جمله اول و نسبت مشترک، از فرمول دنباله هندسی استفاده میکنیم: هر جمله برابر است با جمله اول ضربدر توان (شماره جمله منهای یک) از نسبت مشترک.
گامبهگام:
- فرمول جمله سوم:
- فرمول جمله ششم:
- معادلهی دوم را بر معادلهی اول تقسیم میکنیم تا حذف شود: پس
- از نتیجه میگیریم
- حالا را در معادلهی اول قرار میدهیم: یعنی
- پس
پاسخ نهایی: جمله اول برابر ۹ و نسبت مشترک برابر ۳ است.
مثال مشابه: اگر جملهی دوم یک دنباله هندسی ۱۲ و جملهی پنجم ۹۶ باشد، با همین روش جمله اول ۶ و نسبت مشترک ۲ به دست میآید.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: میتوانی مفهوم دنبالههای حسابی را هم مقایسه کنی. در دنباله حسابی تفاضل ثابت است، ولی در هندسی نسبت ثابت.
