راهنمایی کوتاه: این سوال دربارهٔ محاسبهٔ فاکتوریل و تقسیم دو عدد فاکتوریل است.
گامبهگام:
- ۱) ابتدا مفهوم فاکتوریل را یادآوری میکنیم: فاکتوریل یک عدد صحیح مثبت (n!) حاصلضرب تمام اعداد صحیح مثبت از ۱ تا n است.
- ۲) بنابراین ۳! = ۳ × ۲ × ۱ = ۶
- ۳) عبارت «۳ فاکتوری بر روی ۳ فاکتوری» معمولاً به معنای تقسیم ۳! بر ۳! است، یعنی ۳! ÷ ۳!
- ۴) هر عدد (غیر صفر) تقسیم بر خودش برابر با ۱ میشود: ۶ ÷ ۶ = ۱
- ۵) پس پاسخ برابر با ۱ است.
پاسخ نهایی: ۳! ÷ ۳! = ۱
مثال مشابه: ۵! ÷ ۵! نیز برابر با ۱ است، زیرا ۱۲۰ ÷ ۱۲۰ = ۱
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: فاکتوریل در ترکیبیات، احتمال و محاسبهٔ ترتیب و انتخاب کاربرد زیادی دارد. میتوانی دربارهٔ رابطهٔ فاکتوریل با ضرایب دو جملهای (مانند C(n,k)) مطالعه کنی.
