اگر تابع $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 4x + 3}}{{|x - 1|}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,x < 1\\2a + 7\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 1\\a\,[ - 2x] + 3b\,\,\,\,\,\,\,\,\,x > 1\end{array} \right.$ در نقطۀ $x = 1$ پیوسته باشد، حاصل $2a - 6b$ کدام است؟

اگر نمودار تابع $y = a + {\log _3}(x - b)$ به شکل زیر باشد، $[c]$ کدام است؟

اگر مجموعة مرجع نامتناهی باشد و مجموعة A متناهی و مجموعة B نامتناهی باشد، چندتا از مجموعه‌های $A - B'$ و $A' \cap B'$ و ‌$A' \cup B$ لزوماً متناهی هستند؟

اگر $\alpha $ و $\beta $ ریشه‌های معادلة ${x^2} - 2mx = x - m$ باشند، به ازای کدام مقدار m، کمترین مقدار ${\alpha ^2} + {\beta ^2}$ به دست می‌آید؟

تعداد ریشه‌های حقیقی معادلة $\sqrt {{x^2} + 4x + 3} = {x^2} + 4x + 5$ کدام است؟