نمودار تابع \[y = f(x)\] به صورت شکل مقابل است. دامنۀ تعریف تابع \[g(x) = \frac{{1 + f( - x + 2)}}{{f(6 + 2x)}}\] شامل چند عدد صحیح است؟

اگر $\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{3x + 2}}{{{x^2} + 2ax - b}} = - \infty $ باشد، آنگاه حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{{x^3} - b}}{{{x^4} - a}}$ كدام است؟

اگر رابطۀ $f = \{ (4\,,\,5)\,,\,(0\,,\,2a - b)\,,\,( - 5\,,\, - 1)\,,\,(0\,,\,5),\,( - 5\,,\,a + 3b)\} $ تابع باشد، آنگاه حاصل عبارت $f(a + 2b) - f(2a)$ کدام است؟

نمودار تابع \[f{\kern 1pt} (x) = a - 2\sin (b\pi x)\] به صورت مقابل است. \[a + b\] برابر کدام گزینه می‌تواند باشد؟

در تابع $F(x) = |{x^2} - 3x| + x$ اگر $1 < x < 2$ باشد، ${F^{ - 1}}(x)$ کدام است؟