بررسی درستي جمله
برای بررسی درستي جمله "نمودار x به توان 2 در ربع اول پایین تر از نمودار x به توان 3 است" باید رفتار دو تابع y = x^2 و y = x^3 را در ربع اول مختصات مقایسه کنیم.
- در ربع اول، x مثبت است.
- برای x بین 0 و 1، x^3 کوچکتر از x^2 است زیرا عددی کوچکتر از 1 را به توان رساندن، آن را کوچکتر می‌کند.
- برای x بزرگتر از 1، x^3 بزرگتر از x^2 است زیرا با افزایش x، توان بالاتر، مقدار بزرگتری تولید می‌کند.
بنابراین، در ربع اول، برای x بین 0 و 1، نمودار x^3 پایین‌تر از x^2 است و برای x بزرگتر از 1، نمودار x^3 بالاتر از x^2 قرار می‌گیرد.
پس جمله مورد نظر تا حدودی نادرست است زیرا فقط برای بخشی از ربع اول (0 < x < 1) درست است و برای x > 1، نمودار x^3 بالاتر از x^2 است.
