بررسی برد تابع تانژانت در بازه [-1, 1]
تابع تانژانت یک تابع مثلثاتی است که به صورت tan(x) = sin(x)/cos(x) تعریف می‌شود. برای بررسی برد این تابع در بازه [-1, 1]، ابتدا باید توجه کنیم که این بازه مربوط به مقادیر x است و نه tan(x).
تابع tan(x) در بازه [-1, 1] دارای مقادیری است که با توجه به تعریف تانژانت، می‌توان آن را بررسی کرد. تانژانت در x = π/2 و x = -π/2 تعریف نشده است، اما در بازه [-1, 1] که به رادیان است، این نقاط خارج از بازه هستند.
برای بررسی برد تابع tan(x) در بازه [-1, 1]، کافی است مقادیر tan(-1) و tan(1) را محاسبه کنیم.
- tan(-1) ≈ -1.5574
- tan(1) ≈ 1.5574
از آنجا که تابع تانژانت در بازه [-1, 1] پیوسته است و در این بازه افزایشی است، برد آن در این بازه از tan(-1) تا tan(1) است.
بنابراین، برد تابع f(x) = tan(x) در بازه [-1, 1] برابر است با بازه (tan(-1), tan(1)) یا تقریباً (-1.5574, 1.5574).
جمله "برد تابع f(x)=tan(x) بازه [1,1-] است" نادرست است زیرا برد تابع tan(x) در بازه [-1, 1] بزرگتر از بازه [-1, 1] است.
