نمودار تابع $f(x) = \frac{{x[x]}}{{{x^2} - 1}}$ اطراف $x = 1$ چگونه است؟

مقادیر ماکزیمم مطلق و مینیمم مطلق تابع \[f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sqrt {2 - x} }&{\,\,\,\,\,\,\,\,\, - 2 < x \le 1}\\{\frac{{x - 1}}{x}}&{\,\,\,\,\,\,\,1 < x \le 3}\\{[\frac{x}{2}]}&{\,\,\,\,\,\,\,\,\,3 < x \le 4}\end{array}} \right.\] کدام است؟

ضابطۀ وارون تابع $f(x) = - \sqrt { - x} - 1$ کدام است؟

اگر \[\tan \alpha = {\sin ^2}\frac{\alpha }{2} - {\cos ^2}\frac{\alpha }{2}\] باشد، مقدار \[\sin \alpha \] کدام است؟

شکل نمودار تابع \[f(x) = \frac{{a - x}}{{2{x^2} + bx + c}}\] را در فاصلۀ \[(1\,,\, + \infty )\] نشان می‌دهد. مقدار \[f( - 1)\] کدام است؟