برای حل معادله cos3x = cosx، از فرمولهای مثلثاتی استفاده میکنیم.
- گام اول: استفاده از فرمول cosA = cosB که منجر به دو حالت A = B + 2kπ یا A = -B + 2kπ میشود.
- گام دوم: جایگذاری A = 3x و B = x در فرمول.
- گام سوم: حل معادلات حاصل برای x.
گامبهگام:
۱) cos3x = cosx => 3x = x + 2kπ یا 3x = -x + 2kπ
۲) حل معادله اول: 2x = 2kπ => x = kπ
۳) حل معادله دوم: 4x = 2kπ => x = kπ/2
پاسخ نهایی: جوابهای معادله x = kπ و x = kπ/2 هستند.
مثال مشابه: حل معادله sin2x = sinx.