پیدا کردن طول و عرض مستطیل برای حداکثر مساحت
برای حل این مسئله، ابتدا فرمول محیط و مساحت مستطیل را در نظر می‌گیریم.
- محیط مستطیل: $2(l + w) = 24$ که در آن $l$ طول و $w$ عرض است.
- مساحت مستطیل: $A = l \times w$
از فرمول محیط، می‌توانیم بنویسیم: $l + w = 12$ یا $l = 12 - w$
با جایگزینی $l$ در فرمول مساحت، داریم: $A = (12 - w)w = 12w - w^2$
برای یافتن ماکزیمم مساحت، باید مشتق $A$ نسبت به $w$ را برابر صفر قرار دهیم.
با حل این معادله، $w = 6$ به دست می‌آید. بنابراین $l = 12 - 6 = 6$
پس طول و عرض مستطیل برای حداکثر مساحت هر دو ۶ سانتی‌متر هستند.
یادآوری ایمنی: در انجام محاسبات ریاضی دقت لازم را داشته باشید.
