همدرس
جمله داده شده: اگر تابع f در x=a پیوسته باشد، آنگاه f در a مشتقپذیر است.
این جمله نادرست است. پیوستگی یک تابع در یک نقطه به این معنی است که حد تابع در آن نقطه با مقدار تابع در آن نقطه برابر است، اما لزوماً به این معنی نیست که تابع در آن نقطه مشتقپذیر است.
برای مثال، تابع f(x) = |x| در x=0 پیوسته است، اما در x=0 مشتقپذیر نیست.
شرط مشتقپذیری این است که حد مشتق در نقطه مورد نظر وجود داشته باشد.
یادآوری ایمنی: در انجام محاسبات ریاضی دقت لازم را داشته باشید.
با نصب همدرس، به هزاران سوال و پاسخ تشریحی دسترسی داشته باش.
نمونه سوال نهایی با پاسخ
جابر عامری
نمونه سوال نهایی با پاسخ
جابر عامری
نمونه سوال نهایی با پاسخ
جابر عامری
تستی با پاسخنامه
نمونه سوال نهایی با پاسخ
جابر عامری
