حل معادله مثلثاتی
معادله داده شده: cos2x - cosx + 1 = 0
از فرمول cos2x = 2cos2x - 1 استفاده میکنیم.
معادله به صورت زیر درمیآید: 2cos2x - 1 - cosx + 1 = 0
ساده کردن: 2cos2x - cosx = 0
فاکتورگیری: cosx(2cosx - 1) = 0
- cosx = 0
- 2cosx - 1 = 0 => cosx = 1/2
حلها:
- برای cosx = 0، x = π/2 + kπ
- برای cosx = 1/2، x = ±π/3 + 2kπ
که در آن k عدد صحیح است.