توابع و برد آنها
در ریاضیات، تابع یک رابطه بین دو مجموعه است که به هر عضو مجموعه اول، دقیقا یک عضو از مجموعه دوم را نسبت می‌دهد. برد یک تابع، مجموعه‌ای از تمام خروجی‌های ممکن آن تابع است.
برای درک تفاوت بین دو تابع، ابتدا باید تعریف تابع و برد آن را بدانیم. اگر دو تابع مختلف داشته باشیم، مثلاً f(x) و g(x)، برد آنها می‌تواند متفاوت باشد اگر خروجی‌های آنها برای ورودی‌های یکسان، متفاوت باشد.
- برد تابع f(x): مجموعه تمام مقادیر ممکن f(x) برای xهای مختلف
- برد تابع g(x): مجموعه تمام مقادیر ممکن g(x) برای xهای مختلف
برای مثال، اگر f(x) = x2 و g(x) = 2x باشد، برد f(x) برای xهای حقیقی، تمام اعداد حقیقی غیرمنفی است، در حالی که برد g(x) برای xهای حقیقی، تمام اعداد حقیقی است.
ونتیجه: دو تابع مختلف می‌توانند بردهای متفاوتی داشته باشند اگر خروجی آنها برای ورودی‌های یکسان، متفاوت باشد.
