ابتدا عبارت داده شده را ساده میکنیم: ۲ sinx cos x cos = sin ۲x cos x = (sin ۳x + sin x)/۲
حالا باید مقدار این عبارت را به ازای x = ۱۵ درجه محاسبه کنیم.
- sin ۳(۱۵) = sin ۴۵ = √۲/۲
- sin ۱۵ = (√۶ - √۲)/۴
پس (sin ۴۵ + sin ۱۵)/۲ = (√۲/۲ + (√۶ - √۲)/۴)/۲
با ساده کردن این عبارت، حاصل به دست میآید.
راهنمایی کوتاه: از فرمولهای مثلثاتی برای ساده کردن عبارت استفاده کنید.
گامبهگام:
- ۱) عبارت ۲ sinx cos x cos را با استفاده از فرمولهای مثلثاتی ساده کنید.
- ۲) مقدار x = ۱۵ را در عبارت ساده شده جایگذاری کنید.
- ۳) مقادیر سینوس ۴۵ و سینوس ۱۵ را محاسبه کنید.
- ۴) نتایج را در عبارت نهایی جایگذاری و ساده کنید.
پاسخ نهایی: پس از انجام محاسبات، حاصل عبارت به دست میآید.
مثال مشابه: محاسبه حاصل عبارات مثلثاتی دیگر با استفاده از فرمولهای مثلثاتی.
