اگر $n \in \mathbb{N}$ باشد،‌ فاصلة کمترین و بیشترین مقدار حد $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{{x^n} + n{x^2} + 1}}{{2{x^n} - nx - {x^2}}}$ کدام است؟

اندازۀ زاویه‌ای که عقربۀ ساعت‌شمار بین دو زمان خاص طی می‌کند، $\frac{{7\pi }}{{45}}$ رادیان است. اندازۀ زاویه‌ای که عقربۀ دقیقه‌شمار در این مدت طی می‌کند، چند رادیان است؟

اگر \[5P(A \cap B) = 2P(A \cup B)\] باشد، حاصل عبارت \[\frac{{P(A) + P(B)}}{{5P(A \cup B) - 2P(A \cap B)}}\] کدام است؟

اگر \[f\left( x \right) = \sqrt {x - 9} \] و \[g\left( x \right) = \sqrt {16 - {x^2}} \] باشد، اختلاف بزرگترین و کوچکترین عضو برد تابع gof(x) کدام است؟

اگر طول نقطه‌ای روی دایرۀ مثلثاتی قرینه شود، کدام نسبت مثلثاتی مربوط به آن تغییر نمی‌کند؟