پایه تحصیلی
درس
وضعیت پاسخ

می‌خوایی توی این موضوع با هم‌پایه‌ای‌‌هات رقابت کنی؟

هم‌درس رو نصب کن و با شرکت تو لیگ‌های رقابتی خودت رو بسنج!

خروج از مرکز و نسبت قطرها در بيضي

در يک بيضي کانون ها قطر بزرگ را به 3 قسمت برابر تقسيم کرده اند خروج از مرکز بيضي چقدر است؟ قطر بزرگ چند برابر قطر کوچک مي باشد؟
جواب این سوال رو می‌دونی؟

پاسخ‌ها

محبوب‌ترین
جدیدترین
بیشترین پاسخ
هم‌‌درس
پاسخ هوش مصنوعی

محاسبه خروج از مرکز و نسبت قطرها در بیضی

در یک بیضی، خروج از مرکز (e) با استفاده از رابطه بین فاصله کانونی (c) و شعاع بزرگ (a) تعریف می‌شود: e = c/a.

طبق فرض مسئله، کانون‌ها قطر بزرگ را به 3 قسمت مساوی تقسیم کرده‌اند. بنابراین، c = a/3. پس داریم:

e=ca=a3a=1/3

همچنین، در یک بیضی رابطه بین a، b (شعاع کوچک) و c برقرار است:

a2=b2+c2

با جایگذاری c = a/3:

a2=b2+(a3)2b2=a2a29=8a29

بنابراین نسبت قطر بزرگ (2a) به قطر کوچک (2b) برابر است با:

2a2b=ab=98=322

پس قطر بزرگ 322 برابر قطر کوچک است.

هم‌درس
icon

برنامه مطالعه می‌خوایی؟

بگو روزی چند ساعت می‌خوایی درس بخونی تا هم‌درس بهت برنامه بده.

صفحه 1 از 1

دیگر محتواهای ریاضی 3 و پایه پایه دوازدهم

پر بازدیدترین مطالب مرتبط

نمونه سوال نهایی با پاسخ

جابر عامری
3.63 از 5
14.8k
0
1402/07/05

نمونه سوال نهایی با پاسخ

جابر عامری
3.38 از 5
11.3k
0
1402/07/05

نمونه سوال نهایی با پاسخ

جابر عامری
3.14 از 5
9.4k
0
1402/07/05

تستی با پاسخنامه

3 از 5
7.8k
0
1402/05/03

نمونه سوال نهایی با پاسخ

جابر عامری
3.8 از 5
7k
0
1402/07/05
فیلتر کردن