محاسبه خروج از مرکز و نسبت قطرها در بیضی
در یک بیضی، خروج از مرکز (e) با استفاده از رابطه بین فاصله کانونی (c) و شعاع بزرگ (a) تعریف میشود: e = c/a.
طبق فرض مسئله، کانونها قطر بزرگ را به 3 قسمت مساوی تقسیم کردهاند. بنابراین، c = a/3. پس داریم:
همچنین، در یک بیضی رابطه بین a، b (شعاع کوچک) و c برقرار است:
با جایگذاری c = a/3:
بنابراین نسبت قطر بزرگ (2a) به قطر کوچک (2b) برابر است با:
پس قطر بزرگ برابر قطر کوچک است.