پاسخ:
معادله بیضی افقی با مرکز (h, k) به صورت زیر است:
در اینجا، قطر بزرگ 6 واحد است، پس 2a = 6 و a = 3. قطر کوچک 4 واحد است، پس 2b = 4 و b = 2.
الف: فاصله کانونی بیضی با استفاده از رابطه زیر محاسبه میشود:
فاصله کانونی برابر است با 2√5.
ب: مختصات نقاط دو سر قطر بزرگ با توجه به مرکز (4, 5) و a = 3 به صورت زیر است:
- (4 + 3, 5) = (7, 5)
- (4 - 3, 5) = (1, 5)
پس مختصات نقاط دو سر قطر بزرگ (7, 5) و (1, 5) هستند.