اگر $f = \{ (1\,,\,b)(1\,,\,2a + 1)(b\, - 1\,,\,c)\} $ تابع همانی و $g(x) = {(x - 1)^2} + d{x^2} + ex + a$ یک تابع ثابت باشد، حاصل $a + d + e$ کدام است؟

اگر توابع \[f(x) = \frac{{\sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{{{x^2}}}}}{{\sqrt[3]{{{x^2} + x}}}}\] و \[g(x) = {x^3} + 1\] مفروض باشند، آهنگ تغییرات لحظه‌ای تابع \[y = gof(x)\] در نقطة \[x = 1\] کدام است؟

شکل مقابل قسمتی از نمودار تابع $f(x) = a\cos \pi (\frac{7}{2} + bx) + c$ است. حاصل $f(\frac{{19}}{6})$ کدام است؟

کدام جمله صحیح است؟

اگر تابع \[f(x) = \left\{ \begin{array}{l}a{x^2} + 2 & x \le - 1\\b{x^3} + x & x > - 1\end{array} \right.\] در \[x = - 1\] مشتق‌پذیر باشد، مقدار \[b - a\] کدام است؟