طول ساق مثلث متساوی‌الساقینی $2\sqrt 2 $ سانتی‌متر است. بیشترین مساحت آن برابر کدام گزینه است؟

نمودار تابع f  در شکل مقابل رسم شده است. بزرگ‌ترین بازه‌ای که تابع \[g(x) =  - f(\frac{{ - x}}{2})\] در آن صعودی است، کدام است؟

تابع $y = \cos x$ در بازۀ $[ - n\frac{\pi }{2}\,,\,n\pi ]$ دقیقاً در 5 نقطه محور xها را قطع می‌کند. n کدام است؟ $(n \in \mathbb{N})$

اگر $f(x) = \frac{{ - 4x + 1}}{{5x + 4}}$ باشد و تساوی $ - 2\,f(a) + 5\,{f^{ - 1}}(a) = 6$ برقرار باشد، مقدار a کدام است؟

اگر $f = \left\{ {(1\,,\,2)\,(2\,,\,1)\,(3\,,\,2)} \right\}$ و $g = \left\{ {(2\,,\,1)\,(1\,,\,0)} \right\}$ آنگاه، دامنه تابع $\frac{{2f - g}}{g}$ دارای چند عضو است؟