پایه تحصیلی
درس
وضعیت پاسخ

معادله دایره مماس بر خط

معادله دایره ای بنویسید که بر خط 3x+4y=1مماس بوده 

 مرکز آن ۱,۲باشد

جواب این سوال رو می‌دونی؟

پاسخ‌ها

محبوب‌ترین
جدیدترین
بیشترین پاسخ
هم‌‌درس
پاسخ هوش مصنوعی

راهنمایی کوتاه: برای نوشتن معادله دایره، به مرکز و شعاع نیاز داریم. شعاع برابر فاصله مرکز تا خط مماس است.

گام‌به‌گام:

  1. مرکز دایره را (1,2) در نظر می‌گیریم.
  2. خط مماس: 3x+4y=1.
  3. فاصله نقطه (x0,y0) از خط ax+by+c=0 برابر است با |ax0+by0+c|a2+b2.
  4. خط را به صورت 3x+4y−1=0 می‌نویسیم. پس a=3,b=4,c=−1.
  5. فاصله مرکز تا خط: |3×1+4×2−1|32+42=|3+8−1|9+16=105=2.
  6. پس شعاع دایره r=2 است. معادله دایره به مرکز (h,k) و شعاع r: (x−h)2+(y−k)2=r2.

پاسخ نهایی:

(x−1)2+(y−2)2=4

مثال مشابه: معادله دایره‌ای به مرکز (−3,4) که بر خط x−2y=5 مماس است را بیابید. (پاسخ: فاصله را محاسبه کرده و معادله را بنویسید.)

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: مفهوم فاصله نقطه از خط و کاربرد آن در معادله دایره‌های مماس را مطالعه کن.

هم‌درس
هم‌درس

رفع اشکال با پاسخ‌های تشریحی

با نصب هم‌درس، به هزاران سوال و پاسخ تشریحی دسترسی داشته باش.

صفحه 1 از 1

دیگر محتواهای ریاضی 3 و پایه پایه دوازدهم

پر بازدیدترین مطالب مرتبط

نمونه سوال نهایی با پاسخ

جابر عامری
3.64 از 5
17.6k
0
1402/07/05

نمونه سوال نهایی با پاسخ

جابر عامری
3.38 از 5
14.9k
0
1402/07/05

نمونه سوال نهایی با پاسخ

جابر عامری
3.44 از 5
11.7k
0
1402/07/05

نمونه سوال نهایی با پاسخ

جابر عامری
3.91 از 5
9.5k
0
1402/07/05

تستی با پاسخنامه

2.75 از 5
9.3k
0
1402/05/03
فیلتر کردن