حل مسئله دوچرخه و سه‌چرخه

راهنمایی کوتاه: این مسئله را می‌توانیم با حدس و آزمایش یا رسم شکل حل کنیم.

گام‌به‌گام:

1. می‌دانیم در کل ۶ دوچرخه و سه‌چرخه داریم.
2. می‌دانیم مجموع چرخ‌ها ۱۹ تا است.
3. دوچرخه ۲ چرخ و سه‌چرخه ۳ چرخ دارد.
4. اگر همه ۶ تا دوچرخه بودند: $6\times 2=12$ چرخ می‌شد. اما ما ۱۹ چرخ داریم، پس ۷ چرخ کم داریم.
5. هر بار که یک دوچرخه را به سه‌چرخه تبدیل کنیم، یک چرخ اضافه می‌شود.
6. پس باید ۷ بار این کار را انجام دهیم تا از ۱۲ چرخ به ۱۹ چرخ برسیم.
7. یعنی ۷ تا از دوچرخه‌ها باید سه‌چرخه باشند.
8. اما ما فقط ۶ وسیله داریم! پس این راه درست نیست. بیایید از اول شروع کنیم.
9. بهتر است از حدس منطقی استفاده کنیم: اگر ۴ دوچرخه و ۲ سه‌چرخه داشته باشیم:
   دوچرخه‌ها: $4\times 2=8$ چرخ
   سه‌چرخه‌ها: $2\times 3=6$ چرخ
   مجموع: $8+6=14$ چرخ (کم است)
10. اگر ۱ دوچرخه و ۵ سه‌چرخه داشته باشیم:
    دوچرخه: $1\times 2=2$ چرخ
    سه‌چرخه‌ها: $5\times 3=15$ چرخ
    مجموع: $2+15=17$ چرخ (باز هم کم است)
11. اگر ۲ دوچرخه و ۴ سه‌چرخه داشته باشیم:
    دوچرخه‌ها: $2\times 2=4$ چرخ
    سه‌چرخه‌ها: $4\times 3=12$ چرخ
    مجموع: $4+12=16$ چرخ (کم است)
12. اگر ۳ دوچرخه و ۳ سه‌چرخه داشته باشیم:
    دوچرخه‌ها: $3\times 2=6$ چرخ
    سه‌چرخه‌ها: $3\times 3=9$ چرخ
    مجموع: $6+9=15$ چرخ (کم است)
13. اگر ۵ دوچرخه و ۱ سه‌چرخه داشته باشیم:
    دوچرخه‌ها: $5\times 2=10$ چرخ
    سه‌چرخه: $1\times 3=3$ چرخ
    مجموع: $10+3=13$ چرخ (کم است)
14. اگر ۷ دوچرخه و ... اما صبر کن! ما فقط ۶ وسیله داریم. پس باید جمع دوچرخه و سه‌چرخه برابر ۶ شود.
15. بیایید جدول درست کنیم:
    دوچرخه | سه‌چرخه | جمع چرخ‌ها
    ۰ | ۶ | $0\times 2+6\times 3=18$
    ۱ | ۵ | $1\times 2+5\times 3=2+15=17$
    ۲ | ۴ | $2\times 2+4\times 3=4+12=16$
    ۳ | ۳ | $3\times 2+3\times 3=6+9=15$
    ۴ | ۲ | $4\times 2+2\times 3=8+6=14$
    ۵ | ۱ | $5\times 2+1\times 3=10+3=13$
    ۶ | ۰ | $6\times 2+0\times 3=12$
16. هیچ‌کدام از این حالت‌ها ۱۹ چرخ نمی‌شود! پس شاید در خواندن مسئله اشتباه کرده‌ایم. ببینیم: "در یک مغازه ۶ دوچرخه و سه‌چرخه وجود دارد" یعنی مجموع دوچرخه و سه‌چرخه‌ها ۶ تا است. اما ۱۹ چرخ ممکن نیست! چون حتی اگر همه ۶ تا سه‌چرخه باشند، فقط $6\times 3=18$ چرخ می‌شود. پس ۱۹ چرخ غیرممکن است!
17. شاید منظور این است که ۱۹ چرخه داریم؟ نه، نوشته "۱۹ چرخ".
18. پس یا سوال اشتباه است یا ما باید دوباره فکر کنیم. شاید تعداد دوچرخه و سه‌چرخه بیشتر از ۶ است؟ اما نوشته "۶ دوچرخه و سه‌چرخه" که یعنی ۶ وسیله.

پاسخ نهایی: با توجه به اعداد داده شده، چنین حالتی ممکن نیست. چون حتی اگر همه ۶ وسیله سه‌چرخه باشند، حداکثر $6\times 3=18$ چرخ داریم، نه ۱۹ چرخ. پس یا سوال اشتباه است یا باید آن را دوباره بخوانیم.

مثال مشابه: اگر ۵ دوچرخه و سه‌چرخه داشته باشیم و مجموع چرخ‌ها ۱۳ باشد، چند دوچرخه و چند سه‌چرخه داریم؟
پاسخ: ۲ دوچرخه و ۳ سه‌چرخه (چون $2\times 2+3\times 3=4+9=13$)

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی مسئله‌های مشابه با اعداد درست تمرین کنی. مثلاً: "اگر ۸ دوچرخه و سه‌چرخه داشته باشیم و ۲۱ چرخ، چند دوچرخه داریم؟"