حل معادله ضرب با جای خالی

راهنمایی کوتاه: بیا با هم این معادله را حل کنیم و ببینیم چه عددی باید در جای خالی قرار بگیرد.

گام‌به‌گام:

• ۱) اول، سمت چپ معادله را حساب می‌کنیم: 8 × 6 = 48
• ۲) حالا سمت راست را نگاه می‌کنیم: (4 × __) + (5 × 5)
• ۳) بخش معلوم سمت راست را حساب می‌کنیم: 5 × 5 = 25
• ۴) پس داریم: (4 × __) + 25 = 48
• ۵) حالا 25 را از 48 کم می‌کنیم تا ببینیم (4 × __) چقدر است: 48 - 25 = 23
• ۶) پس 4 × __ = 23. حالا باید ببینیم چه عددی در 4 ضرب شود تا 23 شود؟
• ۷) 4 × 5 = 20 (کم است)، 4 × 6 = 24 (زیاد است). هیچ عدد صحیحی در 4 ضرب نمی‌شود تا 23 شود!
• ۸) بیا دوباره محاسبات را بررسی کنیم. شاید اشتباهی رخ داده؟
• ۹) 8 × 6 = 48 درست است. 5 × 5 = 25 درست است. پس باید 4 × __ = 23 باشد.
• ۱۰) اما 23 بر 4 بخش‌پذیر نیست (23 ÷ 4 = 5.75). پس این معادله با اعداد صحیح حل نمی‌شود.

پاسخ نهایی: در این معادله، هیچ عدد صحیحی وجود ندارد که در جای خالی قرار بگیرد و تساوی برقرار شود. ممکن است در سوال اشتباهی رخ داده باشد یا از اعداد اعشاری استفاده شده باشد.

مثال مشابه: اگر معادله 6 × 4 = (3 × __) + (2 × 3) بود، اول 6 × 4 = 24، سپس 2 × 3 = 6، پس (3 × __) + 6 = 24، یعنی 3 × __ = 18، پس __ = 6.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن معادله‌های ساده‌تر با جای خالی را حل کنی، مثلاً: 5 × 4 = (2 × __) + 10. اول 5 × 4 = 20، سپس 20 - 10 = 10، پس 2 × __ = 10، بنابراین __ = 5.

راهنمایی کوتاه: بیا با هم این معادله را حل کنیم و ببینیم چه عددی باید در جای خالی قرار بگیرد.

گام‌به‌گام:

• ۱) اول، سمت چپ معادله را حساب می‌کنیم: 8 × 6 = 48
• ۲) حالا سمت راست را نگاه می‌کنیم: (4 × __) + (5 × 5)
• ۳) بخش معلوم سمت راست را حساب می‌کنیم: 5 × 5 = 25
• ۴) پس داریم: (4 × __) + 25 = 48
• ۵) حالا 25 را از 48 کم می‌کنیم تا ببینیم (4 × __) چقدر است: 48 - 25 = 23
• ۶) پس 4 × __ = 23. حالا باید ببینیم چه عددی در 4 ضرب شود تا 23 شود؟ اما 23 بر 4 بخش‌پذیر نیست. صبر کن! شاید اشتباه کردیم؟ بیا دوباره حساب کنیم.
• ۷) 8 × 6 = 48 درست است. 5 × 5 = 25 درست است. پس باید 4 × __ = 23 باشد. اما 4 × 5.75 = 23 که عدد اعشاری است و احتمالاً برای کلاس سوم نیست. شاید سوال اشتباه است یا منظور چیز دیگری است؟ بیا فرض کنیم سوال این است: 8×6 = (4×__) + (4×5)؟
• ۸) اگر سوال اصلی را دوباره بخوانیم: 8×6 = (4×__) + (5×5). این معادله در اعداد طبیعی جواب ندارد چون 4 × عدد طبیعی + 25 باید 48 شود، یعنی 4 × عدد طبیعی = 23. اما 23 مضرب 4 نیست. پس شاید در سوال اشتباهی رخ داده یا جای خالی باید عدد اعشاری باشد که در کلاس سوم معمول نیست.
• ۹) اگر فرض کنیم سوال درست است و باید عددی را پیدا کنیم، نزدیک‌ترین عدد طبیعی که 4 در آن ضرب شود و نزدیک 23 شود، 5 است چون 4×5=20 و 20+25=45 که کمتر از 48 است. عدد 6 است چون 4×6=24 و 24+25=49 که بیشتر از 48 است. پس هیچ عدد طبیعی جواب نمی‌دهد.

پاسخ نهایی: در اعداد طبیعی، هیچ عددی در جای خالی قرار نمی‌گیرد که تساوی برقرار شود. ممکن است در سوال اشتباه چاپی رخ داده باشد. اگر سوال را دوباره بررسی کنی، شاید به این شکل باشد: 8×6 = (4×__) + (4×5) که در آن صورت جواب 7 می‌شود.

مثال مشابه: اگر سوال این بود: 10×4 = (5×__) + (5×4) ، اول 10×4=40، سپس 5×4=20، پس (5×__) باید 20 باشد، یعنی __=4.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن معادله‌های ساده‌تر را حل کنی، مثلاً 6×3 = (2×__) + 4. اول 6×3=18، سپس 18-4=14، پس 2×__=14، یعنی __=7.