جمع و تفریق کسرها

راهنمایی کوتاه: برای جمع و تفریق کسرها، اول باید مخرج‌ها را برابر کنیم.

گام‌به‌گام:

1. به مخرج کسرها نگاه کن. اگر مخرج‌ها برابر بودند، فقط صورت‌ها را با هم جمع یا تفریق کن و مخرج را همان مخرج مشترک بنویس.
2. اگر مخرج‌ها برابر نبودند، باید مخرج مشترک پیدا کنیم. مخرج مشترک معمولاً کوچک‌ترین عددی است که هر دو مخرج در آن تقسیم می‌شوند.
3. هر کسر را طوری تغییر می‌دهیم که مخرجش برابر با مخرج مشترک شود. برای این کار، هم صورت و هم مخرج کسر را در یک عدد ضرب می‌کنیم.
4. حالا که مخرج‌ها برابر شدند، صورت‌ها را با هم جمع یا تفریق می‌کنیم.
5. مخرج مشترک را در جواب می‌نویسیم.
6. اگر امکان دارد، کسر را ساده می‌کنیم (یعنی صورت و مخرج را بر بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک تقسیم می‌کنیم).

پاسخ نهایی: برای جمع و تفریق کسرها با مخرج‌های متفاوت، ابتدا مخرج مشترک می‌گیریم، سپس صورت‌ها را جمع یا تفریق می‌کنیم و مخرج مشترک را نگه می‌داریم. در پایان اگر امکان داشت، کسر را ساده می‌کنیم.

مثال مشابه:

می‌خواهیم $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{3}$ را حساب کنیم:

1. مخرج‌ها ۲ و ۳ هستند. کوچک‌ترین مخرج مشترک ۶ است.
2. $\frac{1}{2}$ را به $\frac{3}{6}$ تبدیل می‌کنیم (صورت و مخرج در ۳ ضرب شد).
3. $\frac{1}{3}$ را به $\frac{2}{6}$ تبدیل می‌کنیم (صورت و مخرج در ۲ ضرب شد).
4. حالا جمع می‌کنیم: $\frac{3}{6}$ + $\frac{2}{6}$ = $\frac{5}{6}$
5. کسر $\frac{5}{6}$ ساده‌تر نمی‌شود، پس جواب نهایی همین است.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن تمرین‌های مختلفی حل کنی. مثلاً کسرهایی با مخرج‌های ۴ و ۸، یا ۵ و ۱۰ را جمع و تفریق کن. وقتی مخرج یکی مضربی از دیگری باشد، راحت‌تر می‌توانی مخرج مشترک پیدا کنی!