جمع و تفریق کسرها

جمع و تفریق کسرها

سلام! خیلی خوشحالم که می‌خوای جمع و تفریق کسرها رو یاد بگیری. این مبحث خیلی مهمه و با چند تا قانون ساده می‌تونی راحت مسائل رو حل کنی.

برای جمع یا تفریق کسرها، اول باید مطمئن بشیم که مخرج‌ها (عدد پایینی کسر) با هم برابر باشند. اگر برابر نباشند، باید کسرها رو طوری تغییر بدیم که مخرج‌هاشون برابر بشه.

مراحل اصلی

1. بررسی مخرج‌ها: ببین مخرج کسرها یکسان هست یا نه.
2. یکسان کردن مخرج‌ها (در صورت نیاز): اگر مخرج‌ها متفاوت بودند، باید کوچکترین مضرب مشترک (ک.م.م) اون‌ها رو پیدا کنی و هر دو کسر رو به شکلی بنویسی که مخرجشون برابر با اون عدد بشه.
   مثال: برای جمع $\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$، ک.م.م ۲ و ۳ برابر ۶ است. پس:
   $\frac{1}{2} = \frac{1 \times 3}{2 \times 3} = \frac{3}{6}$
   $\frac{1}{3} = \frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{2}{6}$
3. جمع یا تفریق صورت‌ها: حالا که مخرج‌ها برابر شدند، فقط صورت‌ها (اعداد بالایی) رو با هم جمع یا از هم کم می‌کنیم و مخرج رو همون‌طور نگه می‌داریم.
   مثال: $\frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3+2}{6} = \frac{5}{6}$
4. ساده کردن کسر (در صورت امکان): در آخر، ببین کسر حاصل رو می‌تونی ساده کنی یا نه. مثلاً $\frac{4}{8}$ رو می‌شه به $\frac{1}{2}$ ساده کرد.

جمع‌بندی

پس یادت باشه: اول مخرج‌ها رو برابر کن، بعد صورت‌ها رو جمع یا تفریق کن، و در آخر کسر رو ساده کن. با تمرین زیاد، خیلی راحت می‌شه!