جمع و تفریق کسرها

راهنمایی کوتاه: برای جمع و تفریق کسرها، ابتدا باید مخرج‌ها را یکسان کنیم.

گام‌به‌گام:

1. ابتدا به مخرج کسرها نگاه کن. اگر مخرج‌ها یکسان باشند، می‌توانی مستقیماً صورت‌ها را جمع یا تفریق کنی و مخرج را همان مخرج مشترک بنویسی.
2. اگر مخرج‌ها متفاوت باشند، باید مخرج مشترک پیدا کنی. ساده‌ترین راه این است که کوچکترین عددی را پیدا کنی که هر دو مخرج بر آن بخش‌پذیر باشند.
3. برای یکسان کردن مخرج‌ها، هر کسر را طوری ضرب کن که مخرجش برابر با مخرج مشترک شود. یادت باشد صورت را هم باید در همان عدد ضرب کنی.
4. حالا که مخرج‌ها یکسان شدند، صورت‌ها را با هم جمع یا تفریق کن.
5. در آخر، اگر امکان ساده کردن کسر وجود دارد، آن را ساده کن.

پاسخ نهایی: برای جمع یا تفریق کسرها، ابتدا مخرج‌ها را یکسان می‌کنیم، سپس صورت‌ها را جمع یا تفریق می‌کنیم و مخرج مشترک را می‌نویسیم. در پایان اگر امکان داشت، کسر را ساده می‌کنیم.

مثال مشابه: فرض کن می‌خواهیم $\frac{1}{4}$ و $\frac{2}{4}$ را جمع کنیم. چون مخرج‌ها یکسان هستند، فقط صورت‌ها را جمع می‌کنیم: $\frac{1}{4}+\frac{2}{4}=\frac{3}{4}$.

حالا اگر بخواهیم $\frac{1}{3}$ و $\frac{1}{6}$ را جمع کنیم، ابتدا مخرج مشترک می‌گیریم. کوچکترین عددی که هم ۳ و هم ۶ بر آن بخش‌پذیر باشند، ۶ است. پس کسر اول را در ۲ ضرب می‌کنیم تا مخرجش ۶ شود: $\frac{1}{3}=\frac{2}{6}$. حالا جمع می‌کنیم: $\frac{2}{6}+\frac{1}{6}=\frac{3}{6}$ که می‌توانیم ساده کنیم: $\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن تمرین‌های مختلفی حل کنی. مثلاً کسرهایی با مخرج‌های مختلف مثل ۲، ۴، ۸ یا ۳، ۶، ۹ را جمع و تفریق کن. هرچه بیشتر تمرین کنی، راحت‌تر می‌شوی!