جمع و تفریق کسرها

راهنمایی کوتاه: برای جمع و تفریق کسرها، ابتدا باید مخرج‌ها را برابر کنیم.

گام‌به‌گام:

1. ابتدا به مخرج کسرها نگاه کن. اگر مخرج‌ها برابر بودند، می‌توانی مستقیماً صورت‌ها را جمع یا تفریق کنی و مخرج را همان مخرج مشترک بنویسی.
2. اگر مخرج‌ها برابر نبودند، باید مخرج مشترک پیدا کنی. مخرج مشترک معمولاً کوچک‌ترین عددی است که هر دو مخرج در آن تقسیم می‌شوند.
3. هر کسر را طوری تغییر بده که مخرجش برابر با مخرج مشترک شود. برای این کار، صورت و مخرج کسر را در عددی ضرب کن که مخرج به مخرج مشترک تبدیل شود.
4. حالا که مخرج‌ها برابر شدند، صورت‌ها را با هم جمع یا تفریق کن.
5. مخرج را همان مخرج مشترک بنویس.
6. اگر امکان دارد، کسر را ساده کن (یعنی صورت و مخرج را بر بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک تقسیم کن).

پاسخ نهایی: برای جمع یا تفریق کسرها، ابتدا مخرج‌ها را برابر می‌کنیم، سپس صورت‌ها را جمع یا تفریق می‌کنیم و مخرج مشترک را می‌نویسیم. در پایان اگر امکان داشت، کسر را ساده می‌کنیم.

مثال مشابه:

می‌خواهیم $\frac{1}{4}$ + $\frac{2}{4}$ را حساب کنیم:

1. مخرج‌ها برابر هستند (هر دو ۴).
2. صورت‌ها را جمع می‌کنیم: ۱ + ۲ = ۳
3. مخرج را ۴ می‌نویسیم: $\frac{3}{4}$

حالا یک مثال با مخرج‌های متفاوت: $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{3}$

1. مخرج‌ها برابر نیستند (۲ و ۳).
2. مخرج مشترک کوچک‌ترین عددی که هم ۲ و هم ۳ در آن تقسیم می‌شوند، ۶ است.
3. کسر اول: $\frac{1}{2}$ = $\frac{3}{6}$ (صورت و مخرج در ۳ ضرب شد)
4. کسر دوم: $\frac{1}{3}$ = $\frac{2}{6}$ (صورت و مخرج در ۲ ضرب شد)
5. صورت‌ها را جمع می‌کنیم: ۳ + ۲ = ۵
6. مخرج را ۶ می‌نویسیم: $\frac{5}{6}$

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی با کاغذ و مداد تمرین کنی. کسرهایی با مخرج‌های مختلف بنویس و سعی کن آن‌ها را جمع و تفریق کنی. می‌توانی از کیک یا پیتزای خیالی هم استفاده کنی! مثلاً اگر نصف یک پیتزا و یک‌سوم پیتزای دیگر داشته باشی، چقدر پیتزا داری؟