زاویه بین عقربه‌های ساعت در ۴۵ دقیقه

راهنمایی کوتاه: وقتی عقربه ساعت روی ۱۲ ثابت است و عقربه دقیقه‌شمار حرکت می‌کند، زاویه بین آنها بر اساس حرکت دقیقه‌شمار محاسبه می‌شود.

گام‌به‌گام:

• ۱) عقربه ساعت روی عدد ۱۲ ثابت است (یعنی روی ۰ دقیقه).
• ۲) عقربه دقیقه‌شمار ۴۵ دقیقه حرکت کرده است.
• ۳) هر دقیقه روی صفحه ساعت برابر با ۶ درجه است (چون کل دایره ۳۶۰ درجه است و ۶۰ دقیقه داریم: ۳۶۰ ÷ ۶۰ = ۶).
• ۴) پس ۴۵ دقیقه برابر است با: ۴۵ × ۶ = ۲۷۰ درجه.
• ۵) چون عقربه ساعت ثابت است، زاویه بین دو عقربه دقیقاً برابر با زاویه‌ای است که دقیقه‌شمار طی کرده است.

پاسخ نهایی: زاویه بین دو عقربه برابر با ۲۷۰ درجه است.

مثال مشابه: اگر عقربه ساعت روی ۱۲ ثابت باشد و دقیقه‌شمار ۳۰ دقیقه حرکت کند، زاویه می‌شود: ۳۰ × ۶ = ۱۸۰ درجه.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن برای زمان‌های دیگر مثل ۱۵ دقیقه یا ۲۰ دقیقه هم زاویه را حساب کنی. همچنین می‌توانی با یک ساعت آموزشی یا طراحی صفحه ساعت روی کاغذ، زاویه‌ها را بهتر ببینی.

راهنمایی کوتاه: ابتدا ببینیم عقربه‌ها در ۴۵ دقیقه کجا قرار می‌گیرند، سپس زاویه بین آن‌ها را حساب کنیم.

گام‌به‌گام:

• ۱) عقربه ساعت‌شمار روی عدد ۱۲ ثابت است (طبق سوال).
• ۲) عقربه دقیقه‌شمار را تا ۴۵ دقیقه باز می‌کنیم. یعنی دقیقه‌شمار روی عدد ۹ قرار می‌گیرد (چون هر ۵ دقیقه یک عدد است: ۴۵ ÷ ۵ = ۹).
• ۳) روی صفحه ساعت، از عدد ۱۲ تا عدد ۹ چند عدد فاصله است؟ ۱۲ → ۱ → ۲ → ۳ → ۴ → ۵ → ۶ → ۷ → ۸ → ۹ (۹ عدد).
• ۴) هر عدد روی ساعت ۳۰ درجه است (چون کل دایره ۳۶۰ درجه و ۱۲ عدد داریم: ۳۶۰ ÷ ۱۲ = ۳۰).
• ۵) پس زاویه بین دو عقربه: ۹ × ۳۰ = ۲۷۰ درجه.
• ۶) چون عقربه‌ها در جهت حرکت عقربه‌های ساعت (clockwise) باز شده‌اند، زاویه ۲۷۰ درجه در همان جهت است.

پاسخ نهایی: زاویه بین عقربه ساعت‌شمار (روی ۱۲) و عقربه دقیقه‌شمار (روی ۹) برابر ۲۷۰ درجه است.

مثال مشابه: اگر عقربه ساعت‌شمار روی ۱۲ ثابت باشد و دقیقه‌شمار را تا ۱۵ دقیقه باز کنیم (یعنی روی عدد ۳)، زاویه بین آن‌ها ۳ × ۳۰ = ۹۰ درجه می‌شود.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: می‌توانی روی یک صفحه ساعت کاغذی، عقربه‌ها را با مداد بکشی و زاویه‌های مختلف را تمرین کنی.