برای حل این مسئله، ابتدا باید بزرگترین و کوچکترین عدد ۵ رقمی بدون تکرار را پیدا کنیم.
بزرگترین عدد ۵ رقمی بدون تکرار، عددی است که ارقام آن از بزرگ به کوچک مرتب شدهاند. با استفاده از ارقام ۹، ۸، ۷، ۶ و ۵ میتوانیم بزرگترین عدد ۵ رقمی را بسازیم: ۹۸۷۶۵
کوچکترین عدد ۵ رقمی بدون تکرار نیز عددی است که ارقام آن از کوچک به بزرگ مرتب شدهاند، با این شرط که رقم اول (مرتبه ده هزار) صفر نباشد. با استفاده از ارقام ۱، ۰، ۲، ۳ و ۴ میتوانیم کوچکترین عدد ۵ رقمی را بسازیم: ۱۰۲۳۴
حالا اختلاف این دو عدد را محاسبه میکنیم:
- راهنمایی کوتاه: ابتدا بزرگترین و کوچکترین اعداد ۵ رقمی را بدون تکرار بسازید.
گامبهگام:
- ۱) بزرگترین عدد ۵ رقمی بدون تکرار را با استفاده از بزرگترین ارقام موجود بسازید: ۹۸۷۶۵
- ۲) کوچکترین عدد ۵ رقمی بدون تکرار را با استفاده از کوچکترین ارقام بسازید، به شرطی که با صفر شروع نشود: ۱۰۲۳۴
- ۳) اختلاف این دو عدد را محاسبه کنید.
پاسخ نهایی: ۸۸۵۳۱
مثال مشابه: اگر همین کار را برای اعداد ۴ رقمی انجام دهید، بزرگترین عدد ۹۸۷۶ و کوچکترین عدد ۱۰۲۳ خواهد بود که اختلافشان ۸۷۶۵۳ است.
