راهنمایی کوتاه: برای پیدا کردن تعداد عددهای سهرقمی که حداقل دو رقم پشتسر هم یکسان دارند، بهتر است اول تعداد کل عددهای سهرقمی و تعداد عددهایی که هیچ رقم تکراری پشتسر هم ندارند را حساب کنیم.
گامبهگام:
- عددهای سهرقمی از ۱۰۰ تا ۹۹۹ هستند. پس تعداد کل آنها = ۹۰۰ تا (۹۹۹−۱۰۰+۱=۹۰۰).
- عددهایی که هیچ دو رقم پشتسر هم یکسان ندارند: رقم صدگان میتواند ۱ تا ۹ (۹ حالت)، رقم دهگان میتواند هر رقمی غیر از رقم صدگان باشد (۱۰ رقم منهای ۱ = ۹ حالت)، رقم یکان میتواند هر رقمی غیر از رقم دهگان باشد (۱۰ رقم منهای ۱ = ۹ حالت). پس تعداد = ۹ × ۹ × ۹ = ۷۲۹.
- پس تعداد عددهایی که حداقل دو رقم پشتسر هم یکسان دارند = ۹۰۰ − ۷۲۹ = ۱۷۱.
پاسخ نهایی: ۱۷۱ عدد سهرقمی وجود دارند که حداقل دو رقم پشتسر هم آنها یکسان است.
مثال مشابه: مثلاً عدد ۱۱۲ (یکصد و دوازده) دو رقم اول یکسان دارد. عدد ۲۰۰ هم دو رقم آخر یکسان دارد. عدد ۳۳۳ هر سه رقم یکسان دارد.
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: میتوانی دربارهی روش شمارش با ضرب کردن حالتها (اصل ضرب) بیشتر بخوانی.
