راهنمایی کوتاه: برای بخشپذیری بر ۵، رقم یکان باید ۰ یا ۵ باشد. برای بخشپذیری بر ۳، مجموع ارقام باید بر ۳ بخشپذیر باشد.
گامبهگام:
- ۱) رقمهای دادهشده: ۱، ۰، ۸، ۹، ۶.
- ۲) شرط بخشپذیری بر ۵: رقم یکان باید ۰ یا ۵ باشد. از رقمهای دادهشده، فقط ۰ وجود دارد. پس رقم یکان حتماً باید ۰ باشد.
- ۳) شرط بخشپذیری بر ۳: مجموع پنج رقم باید بر ۳ بخشپذیر باشد. مجموع رقمها: ۱+۰+۸+۹+۶ = ۲۴. عدد ۲۴ بر ۳ بخشپذیر است (۲۴ ÷ ۳ = ۸). پس با هر ترتیبی از این رقمها، عدد بر ۳ بخشپذیر خواهد بود.
- ۴) برای ساختن کوچکترین عدد ۵ رقمی، باید رقمهای باقیمانده (۱، ۸، ۹، ۶) را به ترتیب صعودی بچینیم: ۱، ۶، ۸، ۹. اما توجه کن که عدد ۵ رقمی نمیتواند با صفر شروع شود (چون آن وقت ۴ رقمی میشود). پس کوچکترین رقم غیرصفر را در جایگاه دههزار قرار میدهیم.
- ۵) با توجه به اینکه رقم یکان ۰ است، کوچکترین عدد ممکن این است: رقم دههزار = ۱، سپس بقیه رقمها به ترتیب صعودی: ۶، ۸، ۹ و در آخر یکان ۰. پس عدد میشود: ۱۶۸۹۰.
- ۶) بررسی میکنیم: ۱۶۸۹۰ ÷ ۵ = ۳۳۷۸ (باقیمانده ۰) و ۱+۶+۸+۹+۰ = ۲۴ که بر ۳ بخشپذیر است. پس درست است.
پاسخ نهایی: کوچکترین عدد ۵ رقمی با این رقمها که هم بر ۳ و هم بر ۵ بخشپذیر است، عدد ۱۶۸۹۰ میباشد.
مثال مشابه: کوچکترین عدد ۵ رقمی با رقمهای ۲، ۰، ۴، ۵، ۷ که بر ۵ بخشپذیر باشد چیست؟ (پاسخ: ۲۰۴۵۷، چون یکان باید ۰ یا ۵ باشد و برای کوچکترین، یکان را ۵ میگذاریم و بقیه رقمها را به ترتیب صعودی میچینیم، اما مراقب باش رقم اول صفر نباشد).
اگر میخواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن بزرگترین عدد ۵ رقمی با همین رقمها (۱، ۰، ۸، ۹، ۶) را پیدا کنی که بر ۳ و ۵ بخشپذیر باشد. یا شرایط بخشپذیری بر ۲، ۴، ۶، ۹ را هم تمرین کن.
