بررسی تساوی عدد مخلوط

سلام! خیلی خوبه که داری روی اعداد مخلوط کار می‌کنی. بیا با هم این تساوی رو بررسی کنیم.

راهنمایی کوتاه: برای بررسی تساوی، باید هر دو طرف معادله رو به کسر تبدیل کنیم و ببینیم آیا با هم برابرند یا نه.

گام‌به‌گام:

• ۱) ابتدا عدد مخلوط سمت چپ رو به کسر تبدیل می‌کنیم. عدد مخلوط $9\frac{1}{6}$ یعنی ۹ واحد کامل به اضافه‌ی یک‌ششم.
• ۲) برای تبدیل، عدد صحیح (۹) رو در مخرج کسر (۶) ضرب می‌کنیم: $9\times 6=54$.
• ۳) حالا حاصل ضرب (۵۴) رو با صورت کسر (۱) جمع می‌کنیم: $54+1=55$.
• ۴) پس عدد مخلوط $9\frac{1}{6}$ برابر است با کسر $\frac{55}{6}$.
• ۵) حالا به سراغ طرف راست معادله می‌رویم: «نه واحد کامل و سه‌دوازدهم». این یعنی عدد مخلوط $9\frac{3}{12}$.
• ۶) این رو هم به کسر تبدیل می‌کنیم: $9\times 12=108$، سپس $108+3=111$. پس می‌شود $\frac{111}{12}$.
• ۷) حالا باید ببینیم آیا $\frac{55}{6}$ با $\frac{111}{12}$ برابر است یا نه. برای مقایسه، مخرج‌ها رو یکسان می‌کنیم. مخرج مشترک ۱۲ است.
• ۸) کسر $\frac{55}{6}$ را در ۲ ضرب می‌کنیم تا مخرج ۱۲ شود: $\frac{55\times 2}{6\times 2}=\frac{110}{12}$.
• ۹) حالا دو کسر را مقایسه می‌کنیم: $\frac{110}{12}$ و $\frac{111}{12}$. این دو کسر با هم برابر نیستند، چون ۱۱۰ با ۱۱۱ فرق دارد.

پاسخ نهایی: خیر، این دو با هم برابر نیستند. عدد مخلوط $9\frac{1}{6}$ برابر با $\frac{110}{12}$ است، نه $\frac{111}{12}$.

مثال مشابه: فرض کن بگیم $2\frac{1}{2}$ برابر است با دو واحد کامل و دو چهارم. آیا درسته؟ نه، چون $2\frac{1}{2}=\frac{5}{2}=\frac{10}{4}$، اما دو واحد کامل و دو چهارم می‌شود $\frac{10}{4}$ که در این مورد خاص برابر است، اما همیشه باید محاسبه کرد.

اگر می‌خواهی بیشتر یاد بگیری: سعی کن چند عدد مخلوط دیگر را به کسر تبدیل کنی و با هم مقایسه کنی. می‌توانی از شکل‌های کاغذی که به قسمت‌های مساوی تقسیم شده‌اند هم استفاده کنی تا بهتر ببینی.